Dostlarım, benim zamanda yolculuk mevzusu oldum olası ilgimi çekmiştir. Belki de bu yüzden kendimi Boğaziçi Fizik bölümünde bulmuştum... Neyse sözü uzatmayayım de altını çizdiğim yerleri büyük bir sabırla sizlerle paylaşayım... Bu konu hakkında elimde 2 bilimsel kitap var... Birini önceden de biraz bahsettiğim gibi Einstein Evreninde Zaman Yolculuğu kitabı, diğeri de Zaman Yolculuğu ve Işıktan Hızlı Sürüşler... Şimdilik ikinci kitap ile başlıyoruz. Çünkü biraz onu okuduk... Buraya da yazalım da hep beraber öğrenelim... Hangi parlak beynin bize katkı sağlayacağı belli olmaz... :)
Dostlarım buraya yazdığımız metinleri değiştirerek kendi cümlelerimizle yorumlamayı da bilirdik. Ancak maksadımız asla bir emek hırsızlığı olmayıp aksine bilgilerin paylaşıldıkça çoğalması ve bir farkındalık uyandırmaktır paylaşılan konular hakkında... :) Umarım bizi anlayışla karşılarsınız... Zaten orjinal metinleri çok merak edenler kitaplardan birer tane temin de edebileceklerdir diye umuyoruz... Saygı ve sevgilerimizle... :)
Copy-paste değildir, tamamıyle kitaptan altlarını çizdiğimiz yerleri sabırla tek tek yazarak okuyucularla paylaşmaktır maksadımız... :)))
-----------------------------------------------------------------------------------------
Evrenin en gizemli yanı olan zaman hakkında ne dersiniz? Geçmiş neden gelecekten farklıdır? Niçin geleceği değil de geçmişi hatırlayabiliriz? Geçmiş ve geleceğin, sırf uzayın diğer bölgeleri gibi ziyaret edilebilecek "yerler" olması mümkün müdür? Eğer öyleyse bunu nasıl yapabiliriz?
"Süperışıksal (warp) sürüşü" terimini bundan böyle ışıktan-daha hızlı yolculuk için bir kapasite olarak kullanacağız.
Havada ses hızını aşan hızlar için "süpersonik" terimiyle benzetim içinde, ışık hızından daha büyük hızlar genellikle "süperışıksal hızlar" olarak ifade edilir. Yine de, süperışıksal seyahat, bilinen fizik yasalarının ihlalini (bu durumda, Einstein'ın özel görelilik kuramı) içermekte gibi görünmektedir. Özel görelilik bir "ışık engeli"'nin varlığı halinde geliştirilmişti.
Zaman yolculuğu da bilim kurguda bol bol yer almaktadır. Örneğin bir öyküdeki karakterler kendilerini bizim dönemimize geri yolculukta bulabilirler ve muhtemelen bir "zaman kapısı"ndan geçtikten sonra Dünya üzerinde bir NASA roket fırlatımına karışmış olabilirler. Bilim kurguda geri-doğru zaman yolculuğu hadisesi, çoğu kez uzay gemilerinin bir warp sürüşünün varlığıyla ilgisi yokmuş gibidir; süperışıksal seyahat ve zaman yolculuğu olayları arasında hiç bağlantı yokmuş gibi görünür. Aslında bu ikisi arasında doğrudan bir bağlantı olduğunu göreceğiz.
Aksini belirtmedikçe, "zamanda yolculuk" terimi normalde en ilginç problemlerin ortaya çıktığı yer olan geçmişe doğru seyahati kasteder. Elverişli bir kısaltma olarak, buna izin veren düzeneğe "zaman makinesi" ve geri doğru zaman yolculuğu kapasitesi geliştiren bir sürece "bir zaman makinesi kurma" diyeceğiz. Bu zamanda geri gidebilme ve sizin daha genç bir sürümünüzle karşılaşma olasılığınızı belirtir. Fizik dilinde, uzay ve zamanda böyle bir dairesel yola bir "kapalı zamansal eğri" denir. Kapalıdır, çünkü hem uzay ve hem de zamanda başlama noktanıza geri dönebilirsiniz. "Zamansal" denir, çünkü zaman eğri boyunca noktadan noktaya değişir. Bir kapalı zamansal eğri vardır deyişi, sadece bir zaman makinesine sahip olduğunuzu söylemenin süslü püslü bir yoludur.
Görünen o ki, zamanda geçmişe yolculuğun bilim kurgu dünyasının dışında da, yol açacağı paradokslar nedeniyle, basitçe sıradan sağduyu temelinde imkansız olması gerekir. Bunlar genelde "büyükbaba paradoksu" denen paradokslarla temsil edilirler. Bu senaryoya göre , geçmişe seyahat etmek mümkün olsaydı, bir zaman yolcusu ilke olarak annesinin doğumundan önce kendi büyükbabasını öldürebilirdi. Bu durumda kendisi asla doğmazdı; bu durumda da büyükbabasını öldürmek için zamanda asla geri gidemezdi; o vakit de doğabilir ve büyükbabasını öldürebilirdi ve böyle ve böyle sürer gider. Özet olarak, büyük oğlunun zaman makinesine girişi, onun makineye girişini engeller. Mantıksal çelişkiler içeren böylesi durumlara "tutarsız nedensel halkalar" denir. Fizik kuralları, verilen bir durumda, belli bir olayın ya olacağının ya da olmayacağının öngörülmesine izin vermelidir. Böylece, fizik kuralları tutarsız nedensel halkalara izin verilmeyecek şekilde olmalıdır.
Bir süre için, özel göreli ışık engeli ve geçmişe yönelik zaman yolculuğuyla ilgili paradokslar nedeniyle, warp sürüşlerinin ve zaman makinelerinin bilim kurgu alanına kısıtlanmış olduğuna inanılmıştı. Geçen onlarca yıl boyunca, süperışıksal yolculuğun ve geçmişe zaman seyahatinin gerçekten mümkün olabilmesi ihtimali, en azından ilke olarak, fizikçiler arasında ciddi bir tartışma konusu haline gelmişti. Bu değişim daha çok California Teknoloji Enstitüsü'ndeki (kısaca Caltech) üç fizikçinin "Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition"[Solucan Delikleri, Zaman Makineleri ve Zayıf Enerji Koşulu] adlı makalesinden kaynaklanmaktadır. M. S. Morris, K. S. Thorne ve U. Yurtsever.
Genel görelilik, ışık engelinin etrafında bir yol bulmak için yeterince gelişmiş bir medeniyete izin verebilecek potansiyel yasal boşluklar önermektedir.
Özel görelilik, göreceğimiz gibi, ileriye doğru zaman yolculuğunun mümkün olduğu hakkında hiçbir kuşku bırakmaz. Onun en dikkat çeken öngörülerinden biri olan "zaman genişlemesi" dediğimiz olguyu, yani bir duran gözlemciye göre hareket eden bir saatin daha yavaş çalıştığını tartışacağız. Saatin hızı c'ye yaklaştığında, bu etki önemli hale gelir. Zaman genişlemesi "ikiz paradoksu" denen olguyla yakından ilgilidir. Bu esas olarak Fermilab ve LHC'de temel parçacıklar için gerçekleştiği görülen "ileriye doğru zaman yolculuğu"ndan sorumlu aynı olaydır.
Bilim kurgu spekülasyonu, pratikte bir çeyrek yüzyıl sonra, Neil Armstrong Ayın yüzeyine "ilk küçük adım"ını attığında, gerçekleştirilmeye başlamıştı. Bununla birlikte, süperışıksal yolculuk bilinen fizik yasalarını, bu durumda özel görelilik kuramını, onun ışık engeli nedeniyle, ihlal eder gibi görünmektedir.
Bir zaman makinesinin yokluğu halinde, günlük gözlemler bize fizik yasalarının "etkiler, daima zamanda nedenleri izler" demektedir. Böylece "etki" geriye dönüp "neden"e engel oluşturamaz ve nedensel halka meydana gelemez. Bu bir zaman makinesinin varlığı halinde artık doğru değildir, zira o durumda bir zaman yolcusu "etki"yi gözlemleyebilir ve sonra "neden"i bloke etmek için geriye seyahat eder. Dolayısıyla öyle görünüyor ki zaman makinelerinin varlığı-yani zamanda geriye doğru seyahat- sırf sağduyu tarafından yasaklanır. Dahası, göreceğiz ki özel görelilikte zamanda geriye doğru yolculuk süperışıksal seyahatle yakından ilgili hale gelir; öyle ki "aynı sağduyu" itirazları, ışık engeli problemine ek olarak, bir warp sürüşü olanağını öne sürebilir.
------------------------------------------------------------------------------------------
Evet dostlarım 18. sayfaya geldik tekrardan. İlk sayfalarda altını çizdiğim en önemli yerler yukarıda.. :) Buraya okudukça güncelleyeceğim... :)
------------------------------------------------------------------------------------------
Einstein, uzay ve zamanın geometrisinin madde ve enerji yüzünden yamulmasının kütleçekimi olarak algıladığımız kuvvetten sorumlu olduğunu göstermişti. Tartışacağımız bir sonuç kara deliktir; çoğu büyük kütleli yıldızın son kaderinin bu olduğuna inanılır. Böyle bir yıldız öldüğünde, yıldızdan salınan ışık tam salındığı noktaya geri çekilerek onu görünmez hale getirir. Şunu belirteceğiz ki kara deliğin yakınına oturma (ya da yörüngesine girme) de, daha önce tartışılan hareketli saatlerin zaman genişlemesinden farklı olan, zamanda ileri doğru yolculuğun mümkün bir aracını sağlar.
Anlayacağınız gibi, genel görelilik yasaları, en azından uzayı onun içinde bir kısa yol oluşturmak üzere eğmenin ya da yamultmanın mümkün olduğunu ileri sürer ve belki de zamanı bile; işte bu kısa yollar genel görelicilerce "solucan delikleri" olarak bilinir. İngiltere'de Cardiff Üniversitesinde olan Miguel Alcubierre'nin kaleme aldığı Classical and Quantum Gravity dergisinde çıkan bir 1994 makalesinde aslında bir warp sürüşü kurma olanağı sunulmuştu. Genel göreliliği kullanarak Alcubierre boş uzayzamanın, onun dışından keyfi olarak yüksek hızda hareket eden şekilde görünen bir "kabarcık" içerecek şekilde eğrilebildiği (ya da yamultulabildiği) bir yol sergilemişti. Böyle bir şeye bir "warp kabarcığı" denebilir. Eğer bir uzay gemisini böyle bir kabarcık içine koyma yolu bulunabilirse, örneğin kabarcığın dışındaki bir gezegenden bakıldığında uzay gemisi süperışıksal hızla hareket edebilir; böylece bir "warp sürüşü"nün gerçekleşmesi başarılmış olur. Bir başka tür warp sürüşü 1997'de Rusya'da St. Petersburg'daki Mekezi Astronomik Gözlemevinde Serguei Krasnikov tarafından önerilmişti. Bu "Krasnikov tüpü" etkin olarak Yerküremizi, deyin ki, bir uzak yıldıza bağlayan bozulmuş bir uzayzaman tüpüdür. Daha önce süperışıksal yolculuk ve zamanda geriye doğru seyahat arasındaki ilişki hakkında dediğimiz şeyden, zaman makineleri kurmak için solucan deliklerinin ve warp kabarcıklarının kullanılabileceği beklenebilir. Bu gerçekten de, göstereceğimiz gibi, olabilecek bir durumdur.
Bir solucan deliği ya da bir warp kabarcığının aslında nasıl kurulabileceği hakkında neler bilinmektedir? Tümünün paylaştığı bir çekince, bunların madde ve enerjinin "egzotik madde" ya da "negatif enerji" denen en olağandışı biçimini gereksinmesidir. Stephan Hawking'in (Cambridge Üniversitesinde önceki Lucasian Matematik Profesörü, aynı kürsüye sahip bir zamanlar Isaac Newton sahipti) bir teoremine göre, kabaca söylersek, eğer uzay ve zamanın bir sonlu bölgesinde bir zaman makinesi yapmak isterseniz, bir egzotik maddenin varlığına ihtiyaç duyulur. Anlaşılan o ki, fizik yasaları aslında egzotik maddenin ya da negatif enerjinin varlığına izin verir. Bununla birlikte, bu aynı yasalar onunla yapabilecekleriniz üzerine sıkı kısıtlamalar koyar gibi görünmektedir.
Zamanda geriye doğru yolculuk mümkün olsa bile fizik yasalarının tutarlı olmasına izin verebilen iki genel yaklaşım vardır. Bunların her biri, çok sayıda bilim kurgu çalışmasında sergilenmiştir; ancak eğer bu yasalar bir zaman makinesi yapmaya izin verirse, biri ya da diğeri gerçek fizik yasalarında bir dayanağa sahip olmalıdır.
İlk olasılık şudur; fizik yasaları öyle olabilir ki her ne zaman büyükbabanızı öldürmek için tetiği çekmeye kalkıştığınızda, bir şey buna engel olur; örneğin bir muz kabuğuna basıp kayarsınız (biz buna "muz kabuğu mekanizması" deriz). Bu kuram mantık açısından mükemmel şekilde tutarlıdır. Bununla birlikte, bu biraz sevimsizdir; çünkü uygun bir muz kabuğunun varlığını temin etmek için fizik yasalarının daima nasıl düzenlenebileceğini anlamak biraz zordur.
Diğer yaklaşım paralel dünyalar fikrinden yararlanır. Bu fikir uyarınca, iki farklı dünya vardır: Birinde doğarsınız ve zaman makinesine girersiniz ve öbüründe zaman makinesinden çıkarsınız ve büyükbabanızı öldürürsünüz... Aynı anda büyükbabanızı öldürür ve öldürmezsiniz gerçeğinde mantıksal çelişki yoktur; çünkü birbirine karşılıklı dışarlayan iki olay farklı dünyalarda olur. Şaşırtıcı bir şekilde fizikte "kuantum mekaniğinin birçok dünya yorumu" denen entellektüel olarak saygın bir fikir vardır; bu fikir, ilk kez 1957'de Hugh Everett tarafından Reviews of Modern Physics dergisinde bir makalede ortaya atılmıştı. Everett'e göre sadece iki paralel dünya değil de, onlardan sonsuz sayıda vardır; üstelik onlar tavşanlar gibi sürekli ürerler.
Oxford Üniversitesi'nden David Deutsch (kuantum hesaplama kuramının kurucularından biri) 1991'de bir Physical Review makalesinde şuna işaret etmişti: Eğer çoklu dünyalar yorumu doğruysa (ki Profesör Deutsch öyle olduğuna inanmaktadır), bir potansiyel katil, zamanda geriye doğru giderek, farklı bir "dünya"ya da ulaşmış olduğunu keşfedebilir, öyle ki alçakça bir eylem yaptığında hiçbir paradoks ortaya çıkmaz. Çoklu dünyalar yorumunu, eğer doğruysa, gerçekten de paradoks problemini yok ettiğini bulmuştu; fakat önemli bir yeni güçlüğün ortaya çıkması pahasına. Bunu daha sonra açıklayacağız.
Birçok fizikçi paradoks problemini çözen bu iki yaklaşımda içerilen fikirleri öyle tatsız bulur ki fizik yasalarının zaman makinelerinin yapılışını yasakladığına inanır ya da en azından kesinlikle bunu ümit eder Bu, Stephan Hawking'in "zaman-dizinini koruma varsayımı" adını verdiği bir varsayımdır. Bu varsayım lehinde aleyhinde bazı kanıtları tartışacağız.
Zamanda geriye doğru yolculukta meydana gelebilen bir diğer durumlar grubu, çeşitli türden sonsuz uzunlukta, sicim-gibi ya da dönen silindir-gibi sistemlerden birinin varlığını içerir. Bu hallerin her birinde, söz konusu cismi kapatan bir çembersel yolun çevresinde uygun bir yönde giderek, çıkmadan önce uzayda başlama noktanıza geri dönmek mümkündür.
Connecticut Üniversitesinden Profesör Ronald Mallett'e ait dönen silindir tipi bir model son zamanlarda birçok yerde epeyce dikat çekmişti; fizik literatüründe bir makale ve Mallett'in Zaman yolcusu kitabı (2006) dahil. Mallett, bir zaman makinesinin temeli olarak büyük olasılıkla ışık borularının bir helissel şekillenimiyle taşınan bir lazer ışını silindirinin kullanılabileceğini önermişti. Biri Tufts'tan Ken Olum ve Allen, diğeriyse tek başına Olum tarafından yayınlanan iki makale kesinlikle Mallett modelinin ciddi kusurlara sahip olduğunu göstremişti; bunları tartışacağız.
Araba kazaları geçiren insanlar zaman duygusunun yavaşladığını, saniyelerin dakikalar gibi hissedildiğini rapor ederler. Taşıtın ön camı kazanın travması nedeniyle çarpışmanın ağır çekimi gibi görünür. Nesnel zaman deneyimimiz böylesine değişkense, "Peki, o halde, zaman... aslında nedir?" diye sorabiliriz.
Bize göre (gerçekte önyargılı), zamanın doğası hakkında sahip olduğumuz en değerli içgörüler/kavrayışlar fizikteki ilerlemeler nedeniyledir.
Zaman Yolcusunun "Zaman sadece bir tür uzaydır" argümanına gelince, zamanı algılayışımızın uzayı algıladığımızdan çok farklı olduğu kesinlikle doğrudur.
Aslında tartışmamız iki farklı zaman içerir. Biri, dış zaman diyeceğimiz bir zaman olup onu t ile belirtiriz. Bu, Zaman Yolcusu dışında, çoğumuzun yaşamda geçirdiğimiz zamandır. Bu, Colorado/Fort Collins'daki Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü'nde bulunan bir atomik saatle ölçülen zamana dayalı olarak düşünülebilir. Tartışmada geçen ikinci zaman, Zaman Yolcusunun kendi kişisel biyolojik saat zamanı, ya da cep saati zamanı olup, örneğin kalp atışlarının sayısıyla veya onun saatinin anlaşılmış bir başlama noktasından itibaren tik-tak'larının sayısıyla orantılıdır. Bu zamana ise T diyelim. Olağan durumlarda t ve T en azından kabaca aynıdır (her ne kadar bir kişinin kalp atışlarının hızı biraz değişkense de). Normalde t/T =1 saniye (dış zamanın) / 1 saniye (kişisel zamanın) diyebiliriz.
Makine içinde Uzay Yolcusuyla geleceğe doğru gittiğinde, t zamanı T'den büyük olacaktır. Yani, Zaman Yolcusu sadece birazcık yaşlanırken, dış dünyada uzun bir zaman geçmelidir. Örneğin diyelim ki Zaman Yolcusu zaman makinesi içinde kendi kişisel zamanına göre bir dakika geçirdi (T = 1 dakika). Sonra makineden dışarı adımını atıp günlük gazeteye baktığında, tarihin gezisine başladığı zamandan bir yıl sonra olduğunu gördüğünü varsayalım. O geçmişe bir yıl (daha kesin bir ifadeyle, bir yıl eksi bir dakika) seyahat etmiştir ve diyebiliriz ki onun "seyahat hızı," t/T, dış zamanın 1 yılı / kişisel zamanının 1 dakikasına eşittir. Bunların iki farklı zaman olduklarını belirtmezsek, o durumda "zaman seyahati hızı" kavramı oldukça kafa karıştırıcı bir hal alır. Pay ve paydayı aynı birimlerle, örneğin saniyelerle ifade ettiğimizden t/T oranının sırf bir sayı olduğu ve onun anlamını yorumlamanın zor olduğu için böyledir bu.
Seyahat ederken makinenin görünmez olabileceği kavramı bir anlam ifade etmez. Makine örneğin geleceğe doğru seyahat ediyorsa, sürekli var olacak ve dolayısıyla Uzay Yolcusunun misafirlerine hep görünecektir. Zaman makinesi dışarısına göre yıllar geçirdiği halde, makinenin sadece birkaç dakika yaşlanması için, zaman makinesi içinde tüm süreçlerin, her bir zaman yolcusunun fizyolojik süreçleri dahil, çok yavaş olduğu görünmelidir. Dış gözlemcilere Uzay Yolcusu ve onun makinesi yerinde donmuş gibi görünür. Tersine, Uzay Yolcusu dış dünyadaki şeylerin çok yüksek şekilde hızlanmış bir oranda olduğunu görecektir, zira o bir yıl değerindeki olayları bir dakika içine sıkıştırılmış olarak görecektir.
---------------------------------------------------------------------------------------------
Dostlarım 27. sayfaya kadar altını çizdiğim yerleri üşenmedim tek tek yazdım copy past yapmadan. Size keyifli okumalar... :) Saat 07.00'yi geçiyor, biraz uyku... :) Hem bilimle, hem vicdanla, hem de Rab ile kalın.. :)
---------------------------------------------------------------------------------------------
Makinenin dış gözlemcilere göre sürekli görünür olması gerektiği şeklinde olan daha önceki sonucumuz, makinenin zaman boyunca sürekli olarak seyahat ettiğini zımmen varsayar. Bununla kastettiğimiz şudur; A anından B anına gitmek için, makine aradaki tüm anlar içinden geçmelidir. Şimdiki makinenin zaman boyunca süreksiz olarak atlamalar yapacağı olasılığını ele alalım. Wells'in zaman makinesine uygulanmış olan bu fikir, enerjinin korunumu yasası tarafından hükümsüz kılınır. Zaman makinesinin kütlesi ve ünlü Einstein bağıntısı E=mc^2'ye binaen temsil ettiği enerji basitçe ortadan kaybolmaz; çünkü evrendeki toplam enerji korunur, yani zamanca sabit kalır. Bu dış gözlemcinin Uzay Yolcusunu makinesine bindiğini, onu çalıştırdığını ve ortadan yok olduğunu gördüğünü varsayalım. Dış gözlemciye kalırsa, Yolcunun ve makinenin enerjisi, evrenin herhangi bir yerinde enerjide bunu karşılayacak bir artma olmaksızın, evrenden kaybolmuştu. Aynı biçimde, bir anda beliriveren zaman makinesini ve içindeki kişiyi gören bir dış gözlemci, evrenin enerjisinde, hiçbir yerde bunu karşılayacak azalmayla beraber, bir artma görmeyecektir.
Bununla birlikte, bu fikrin bir başka sürümü vardır, onu daha sonra ayrıntılı olarak araştıracağız. Bu sürüm, Uzay Yolcusunun bir "solucan deliği" içinden geçmişe ya da geleceğe bir seçenek yolla gitmeyi içerir. Solucan deliğindeyken, Uzay Yolcusu dışarıdakilere görünmez olabilir ve farklı bir zamanda yeniden ortaya çıkabilir. Bu herhalde Wells'in düşündüğü şey değildir, zira solucan delikleri o zaman henüz hayal bile edilememişti. Zaman Yolcusu zaman makinesini solucan deliğine soktuğunda, dış evrenden kaybolur, fakat solucan deliğinin kütlesi Uzay Yolcusunun kütlesine eşit bir miktarda artar. Böylece bir dış gözlemci kütle (enerji)nin korunduğunu söylecektir. Benzer şekilde, Uzay Yolcusu solucan deliğinin diğer ucundan ortaya çıktığında, dış gözlemciler solucan deliğinin kütlesinin Uzay Yolcusunun kütlesine eşit bir miktarda azaldığını görecektir. Böylece dış gözlemcilerin her bir kümesi için, (Uzay Yolcusu + solucan deliği)nin kütle(enerji)si sabit kalır. Zaman yolculuğunun bu yöntemiyle ilgili enerji korunumunun bazı inceliklerini daha ayrıntılı bir şekilde sonraki bir bölümde araştıracağız.
Bu arada, bir sistemin zaman boyunca sabit kalan çeşitli özelliklerinin var olduğunu ifade eden korunum yasalarının varlığı, uzay ve zaman arasında önemli ayrımların/farkların olduğuna dair bir göstergedir. Bu Wells'in daha önce alıntılanan böyle bir farkın olmadığı beyanına zıttır. Uzayda sabit kalan niceliklere ilişkin karşılık gelen yasalar yoktur. Göreliliğin, göreceğimiz gibi, uzay ve zamanın önceleri düşünülenden çok daha fazla birbirine bağlı olduklarını gösterdiği doğrudur, fakat fiziğin yasaları da onları ayrı tutar.
Zaman makinesinin zamanda bir noktadan bir diğerine bir atlama yaptığını varsayalım. Filozof Michael Dummett tarafından yazılan bir makalede hoş bir şekilde betimlendiği gibi, daha şimdiden zaman yolculuğu paradoksunun hayaleti ortaya çıkmaya başlar. Farz edelim ki Pazar günü öğleyin saat 12.00'de Uzay Yolcusu minyatür bir zaman makinesi modelini masa üzerine yerleştiriyor ve onu bir gün önceye, Cumartesi öğlen saat 12.00'ye gönderiyor. Bunun üzerine, Cumartesi günü saat 12.00'den sonra odaya gelen bir masa üzerinde zaman makinesini görebilmişti. Fakat o zaman görünen o ki Uzay Yolcusu Pazar günü, makineyi taşıyarak, odaya geldiğinde, zaten masada makinenin bir "kopya"sını görecektir. Masadaki kopya, geçmişe Cumartesi'ye geri seyahat etmiş makine (yani, onun gönderdiği biri) olacaktır ve o tarihten beri masada durmaktadır. Fakat bu kopya, Zaman Yolcusunun makinesini koymaya niyetlendiği yeri zaten işgal etmiş durumdadır.
Birbirlerinin yoluna giren iki makine probleminden kaçınmak için, bunun yerine şunu varsayalım; Zaman Yolcusu önce masaya Pazar günü geldiğinde onu boş bulur. Masaya modelini yerleştirir ve onu yolcu eder. İçeriye geldiğinde o masa üzerinde yok idiyse, o zaman nereye gitmişti(uzayda ve de zamanda)? Görünen o ki birisi ya da bir şey, Cumartesi günü makinenin masa üzerinde göründüğü zamanla Zaman Yolcusunun Pazar günü modelini oraya yerleştirdiği zaman arasında makineyi kaldırmıştı. Belki de temizlikçi kadın Cumartesi günü öğleden sonra saat 01.00'de zarar görmesin diye onu Zaman Yolcusunun laboratuvarına geri koydu. Pazar günü Zaman Yolcusu laboratuvarına gider, model makineyi alır ve onu oturmma odasına götürüp oradaki masaya yerleştirir.
Bu ikinci senaryo hakkında çeşitli gariplikler vardır. Diyelim ki temizlikçi kadın makineyi oradan kaldırmayıp onu masa üzerinde bırakmaya karar verir. Bu durumda bir tutarlılık sorunuyla karşı karşıyayızdır (Dummett bunun bir başka yolunu bulur). Temizlikçi kadının aslında zaman makinesini kaldırması gerektiğini varsayarsak, onun Cumartesi günkü eylemleri (yani, onun makineyi kaldırması ya da kaldırmaması) Zaman Yolcusunun Pazar günü makineyi çalıştırıp çalıştırmamayı seçmesiyle belirtilir. Böylece geçmişteki olaylar, makinenin gelecekte harekete geçirilip geçirilmeyeceğiyle sınırlandırılabilir. Bu konuda aşırıya kaçabilir ve diyebiliriz ki bugün yapacağım bir deney, birinin bundan bin yıl sonra bir zaman makinesi yapmasından etkilenebilir! Bu çok tuhaf görünür; çünkü bilimde bir deney yaparken şeyleri istediğimiz şekilde kurmada (yani, "başlangıç koşulları"nı seçmede) özgürüz fikrini kullanırız. Gerçekten de, tüm bilim sürecimiz bir bakıma bu fikre dayalıdır.
Senaryomuzla ilgili ikinci bir problem aşağıdadır. Zaman Yolcusunun model zaman makinesinin oturağı üzerine, makineyi çalıştırmadan hemen önce tıpasını açtığı, küçük bir kutlama şişesi koyduğunu varsayın. Zaman Yolcusu Pazar günü makineyi hareket ettirir, bunun üzerine makine derhal etkin olarak Cumartesi günü ortaya çıkar. Bu durumda eğer temizlikçi kadın makineyi Zaman Yolcusunun laboratuvarına koyarsa -ki makine Yolcu Pazar günü onu alıp salondaki masanın üzerine koyuncaya kadar durur- Yolcu makinenin oturağı üzerinde gazı-kaçmış bir şampanya şişesi olduğunu fark eder. Böylece masa üzerine koyduğu zaman makinesi, geçmişe gönderdiği makineyle tamamen aynı olamaz. Geçmişe gönderdiği makinenin oturağı üzerinde taze bir şampanya vardı, fakat laboratuvarda bulduğu ve sonra masa üzerine koyduğu makinede gazı kaçmış bir şişe şampanya vardır. "Peki Zaman Yolcusu basitçe bayat şişeyi kaldırıp makineyi hareket ettirmeden önce onu bir tazesiyle değiştirir" derseniz, bayat şişenin ilk yere nereden gelmiş olduğunu açıklama sorunuyla karşılaşırsınız. Bu tür bir paradoks ve "onun ikinci termodinamik yasası"yla bağlantısı hakkında kitapta daha sonra söylenecek daha çok şeyimiz var.
"Eylemsiz gözlem çerçevesi" adı Newton'un birinci hareket yasasından gelir. Bu yasa der ki "duran bir cisim durmaya devam eder ve hareket halindeki bir cisim bir düz çizgide sabit hızla hareketini sürdürür; bir dış kuvvet tarafından üzerine bir kuvvet etki etmedikçe." Sade fakat pek kesin olmayan bir dilde, Newton'un birinci yasasına göre, bir cisim yalnız başına bırakılırsa, ne yapıyorsa onu yapmaya devam eder. İçlerinde cisimlerin bu şekilde davrandıkları gözlem çerçevelerine eylemsizlik çerçeveleri denir. İçlerinde cisimlerin davranışları böyle olmayan çerçevelere ise eylemli çerçeveler denir.
Çok daha genel olarak, bir eylemsizlik çerçevesi, diğer bir eylemsizlik çerçevesinden göründüğü gibi, ivmelenmeyen ve dönmeyen (aslında, dönme bir ivmeli hareket örneğidir) bir çerçevedir.
(Bizim bahsetmediğimiz) Galile dönüşümlerinde somut halde dışa vuran hızları eklemenin sağduyu yöntemi ışık halinde işlemez! Bir ışık demeti uzayda c hızıyla hareket ediyorsa, uzayda v hızıyla giden bir gözlemci de ışık demetini kendi c hızında hareket ediyor görür.
Michelson-Morley deneyi fizik tarihinde kesinlikle çığır açıcı deneylerden biridir. Tüm önemli deneyler gibi, sonucu doğrulamak için başkaları tarafından birçok kez yapılmıştı. Beklenen etkinin küçük olan boyutlarından ötürü, yapılması zor bir deneydir; hemen hemen bir deneyin saptanabilir oluşunun sınırındadır.
Einstein'ın 1905'te yayınlanan özel görelilik kuramı, her şeyin onlardan çıktığı iki temel ilkeye dayanır. Birinci ilke şunu der: Eğer kapalı bir odadaysanız, size durmakta mı yoksa sabit bir hızla harekette mi olduğunuzu söyleyecek yapabileceğiniz hiçbir fizik deneyi yoktur. Aslında, bu ilke size durmakta mısınız yoksa sabit bir hızla harekette misiniz sorusunun gerçekte anlamlı olmadığını söyler; çünkü fizik yasaları herhangi özel bir eylemsizlik çerçevesini tüm diğerlerinden ayırt edebilir olarak seçemez; fizikçiler buna "seçilmiş" eylemsizlik çerçevesi yoktur der. Dolayısıyla, "neye göre düzgün harekette?" sorusunu yanıtlamanın tek ve biricik yolu yoktur.
Maxwell denklemleri ışığın kendi kaynağına, örneğin bir elektrik ampülüne göre c hızıyla hareket etme olanağını açık bırakır. Göreliliğin ikinci ilkesi, Einstein tarafından benimsenmiş olarak şudur: Işık hızı ışığı salan cismin/kaynağın hareketine bağlı değildir. O zamanlar bu ilke lehinde deneyler vardı (burada buna girmeyeceğiz) Eğer ışığın hızı onu yayınlayan cismin hareketine bağlı değilse, birinci ilkeyi bozmaksızın ona bağlı olan başka bir şey yoktur. Göreliliğin iki ilkesi birlikte, tüm eylemsizlik çerçevelerindeki gözlemcilerin ışığın hızını onların gözlem çerçevelerine göre c olarak ölçeceklerini ifade eder.
Böyle sınırlamaların sonucunun güçlü bir örneği, tüm fiziksel yasaların en önemli biri, yani enerjinin korunumu halinde ortaya çıkar. Görünen o ki, özel görelilikten önce bilinen yapıda, o göreliliğin birinci ilkesine uymamış ve farklı eylemsizlik çerçevelerinde farklı görünmüştü. Einstein, enerjinin korunumu yasasının doğru formülasyonunun göreliliğin birinci ilkesi tarafından sınırlanması gerektiğini önermişti. Önerilen düzeltmeler, ünlü E = mc^2 denklemi dahil, çok sayıda öngörüye yol açmıştı. Bu öngörüler birçok farklı deneyde geniş ölçüde test edilmiş ve bugüne kadar tüm testleri geçmişti.
--------------------------------------------------------------------------------------------
Dostlar ilk 50 sayfayı yukarıda altlarını çizdiğimiz önemli noktalar olarak özetledik... Umarım ilginizi çeker... :))
--------------------------------------------------------------------------------------------
Koordinatlarımızı bir eylemsizlik çerçevesinden diğerine giderken doğru şekilde dönüştürmemiz koşuluyla, tüm fizik yasaları her eylemsizlik çerçevesinde aynı yapıya sahiptir.
Yine iki eylemsizlik çerçevesine sahip olduğumuzu varsayacağız; birini S(Yer) çerçevesi olarak alacağız, onda Yer bir an için durgun sayılacak. Şimdi fiziksel olmayan saptanamaz eteri bir kenara kaldırmayı arzuladığımızdan, diğer çerçeveyi S'(gemi) olarak alacağız; onun başlangıcı sabit v hızıyla Yerküremizin yanından geçen bir uzay gemisine iliştirilmiş olacak.
Okuyucuya incelenen durumu hatırlatalım. Bir "olay"a sahip olduğumuzu varsayalım; belirli bir zaman ve yerde olan bir şey; örneğin topa vuran bir sopa. Bu olayın koordinatlarını S(Yer)'de duran saatler ve metre çubukları üzerinde okunmuş olan onun (t, x, y, z) zaman ve uzayını vererek etiketleyebiliriz. Aynı olan konum ve zamanını da S'(gemi) çerçevesinde (t', x', y', z') koordinatlarını vererek etiketleriz. Bu durumda dönüşüm denklemleri bir olayın üslü (gemi çerçevesi) koordinatlarını üssüz (Yer çerçevesi) koordinatları cinsinden verir. İlkin Galile dönüşümlerinin biçimini hatırlayalım. Bunları Lorentz dönüşümleri izler:
Galile Dönüşüm Denklemleri:
t' = t, x' = x - vt, y' = y, z' = z
Lorentz Dönüşüm Denklemleri
t' = (t - (vx/c^2)) /√(1-(v^2/c^2)), x' = (x-vt) /√(1-(v^2/c^2)), y' = y, z' = z
İlkin, sadece ışık hızı c'den çok küçük hızlarla ilgilendiğimizde, bu denklemlerin nasıl davrandıklarına bakalım. Böyle durumlar için, yukarıdaki denklemlerde payda v ve paydada c olan tüm terimler diğerlerine kıyasla çok küçük olacaktır. Böylece onları güven içinde ihmal edebiliriz (bu, v^2/c^2 içeren terimler için özellikle doğrudur, zira zaten küçük olan v/c sayısının karesini alırsak, gerçekten de iyice küçük bir sayı elde ederiz). Şimdi Lorentz dönüşüm denklemlerinde v/c içeren tüm terimleri attığınızda, gerçekten de Galile dönüşümlerini geri elde ettiğini görürsünüz. Lorentz dönüşümlerine gitmeyle ortaya çıkan farklar, ancak v/c ihmal edilebilir derecede küçük olmadığında önemli hale gelir.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Bugünlük bu kadar yeter dostlarım, yarın nasipse devam... Burası güncellenecek nasip olursa... :))
Dostlarım ancak 14.01.2024'te bu topic'e geri dönüyoruz... Okuduk tekrar yukarıdaki özeti ve devam...
-------------------------------------------------------------------------------------------
Özellikle, önceki uyarı Lorentz dönüşümleri hakkındaki en çarpıcı şeylerden birine uygulanır. Galile dönüşümlerini ortaya koyduğumuzda, sadece t' =t şeklindeki son denklemi, sonradan akla gelen düşünce olarak atmıştık, çünkü sırf saat hareket etti diye saatin üzerinde görünen zamanın niçin farklı olması gerektiği konusunda aşikar bir neden yoktu. Fakat saat c ile karşılaştırılabilir bir hızla hareket eden bir gözlem çerçevesine iliştirilmişse, bu artık doğru değildir. Bu durumda, her iki gözlem çerçevesinde ışık hızının c'ye eşit olmasını istiyorsanız, t' ve t 'nin zorunlu olarak farklı olacağı anlaşılır ve özel görelilikte t' hem t hem de x 'e bağlıdır. Başka bir deyişle, gemideki gözlemcilerin bir olayın meydana geldiğini gördükleri zaman, sadece onun Yer çerçevesinde göründüğü zamana değil, ayrıca nerede meydana geldiğine de bağlıdır. Bunun, ışık hızının her iki çerçevede de c olacağı gerçeğine tam nasıl bağlı olduğunu birazdan göreceğiz.
S'(gemi) çerçevesinin başlangıcını öyle seçmiştik ki her iki çerçevenin başlangıcında saatler sıfır olarak okunduğunda, o S(yer) çerçevesinin başlangıcını geçmektedir. Ayrıca, S'(gemi)'nin başlangıcı (orada x' = 0'dır) Yer'e göre v hızıyla hareket halindedir. Dolayısıyla, x' = 0'lı nokta, x = vt'de olmalıdır. Lorentz dönüşüm denklemlerinin birincisine bakarsanız, x' = 0 olduğunda gerçekten x = vt'nin doğru olduğunu görürüz; onlar bir anlam ifade edecekse, bu gerekli bir özelliktir.
t = 0 anında S(yer) gözlem çerçevesinden x ekseni boyunca pozitif ve negatif yönlerde ışık atmaları yayınladığımızı varsayalım. Işık Yer'e göre c hızıyla gittiğinden, iki atmanın yörüngeleri, sırasıyla x = ct ve x' = -ct denklemleriyle betimlenecektir. Bu denklemlerin her birinin iki yanının karesini aldıktan sonra şöyle diyerek özetleyebiliriz: Yer'deki gözlemciler tarafından görülmüş olarak iki atmanın hareketi;
x^2 - (ct)^2 = 0 koşulunu sağlar. Uzay gemisindeki gözlemcilerin de ışık atmalarının c hızıyla gittiklerini göstermek için, Lorentz dönüşümlerinin x'^2 - (ct')^2 = 0 koşulunun da doğru olduğunu belirtip belirtmediğini sormalıyız. Aslında onların biraz daha çok şey belirttiğini, yani x^2 - (ct)^2 'nin her değeri için;
x^2 - (ct)^2 = x'^2 - (ct')^2 eşitliğini sağladıkları anlaşılır. (Kanıtı kitabın Ek 3 bölümünde var, merak edenler bakabilir, belki ben de sonra paylaşırım... :) )
Başka bir dilde ifade edeceğiz. Bu ayrıca Öklit geometrisinin üç boyutlu uzayı ile göreliliğin dört-boyutlu uzay zamanı arasında var olan ilginç bir kısmi benzetmeye, yani tüm olası olayların cümlesine de yol açar. Bir s^2 niceliği tanımlayalım; buna S(Yer) gözlem çerçevesinin başlangıcındaki bir olayla (t, x, y, z) uzayzaman koordinatlı bir olay arasındaki "aralık" diyelim ve tanımını s^2 = x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2 = r^2 - (ct)^2 şeklinde yapalım.
Lorentz dönüşümünü araştırdığımızdan öğrendiğimiz şey, r^2 - (ct)^2 = r'^2 - (ct')^2 olduğudur. Demek ki bu aralık, gemi çerçevesindeki koordinatlar cinsinden ifade edildiğinde gene tam aynı biçime sahiptir. s^2 'ye değişmez aralık adını veren işte bu özelliktir. Bir değişmez nicelik, tüm eylemsizlik gözlem çerçevelerinde aynı olan niceliktir; buna bir örnek c ışık hızıdır. Lorentz dönüşüm denklemlerini kullanarak S(Yer)'den S'(gemi)'ye olan dönüşümü, iki çerçevedeki koordinatları birbirlerine bağlayan dönüşüm olarak ifade ederiz ve s^2 'nin böyle dönüşümler altında değişmez kaldığını söyleriz.
Uzayda bir noktanın uzaysal başlangıçtan olan bir tür r mesafesi gibi, s'yi de aynı şekilde uzayzamanda bir olayın başlangıçtan olan bir tür mesafesi olarak düşünebiliriz. Bu benzetme yararlı olabilir, fakat çok da ileri götürülmemelidir. Sıradan uzayda, mesafeler daima pozitiftir, fakat uzayzamanda "mesafeler" pozitif, negatif ya da sıfır olabilir. r^2 = x^2 + y^2 + z^2 daima pozitifir (ya da basitçe sıfırdır). Hatırlarsanız, dört-boyutlu uzayzamandaki benzeri olan s^2 = r^2 - (ct)^2 aralığı r^2^ye ilaveten içinde t 'yi bulunduran bir kısım daha içerir ve içinde t 'yi bulunduran bu terim uzaysal terimlerden farklı bir işarete sahiptir. Bu eksi işaret hem önemlidir ve hem de özel görelilikte zaman ile uzay Newton fiziğindekinden çok daha sıkıca bağlı olduğu halde, önceden de değinildiği gibi, onların fiziksel olarak eşdeğer olmadıkları gerçeğine bir örnektir. Özellikle, r^2 'nin aksine, s^2 değişmez aralığı pozitif, negatif ya da sıfır olabilir! Örneğin uzaysal r = 0 başlangıcında meydana gelen ve tek sıfırdan farklı koordinatı t olan bir olay halinde, s^2 = - (ct)^2 'dir, yani s^2 negatiftir. Başlangıca bir ışık sinyaliyle bağlanan bir olay halinde r^2 - (ct)^2 = 0, yani s^2 = 0 'dır.
------------------------------------------------------------------------------------------
Dostlar 15.02.2024 tarihinde buraya yazmaya devam ediyoruz... İyi okumalar... :)
------------------------------------------------------------------------------------------
Gemideki gözlemciler için ne denebilir? Lorentz dönüşümlerinin çarpıcı bir yeni yanı, t' 'nün t ve x 'in her ikisine de bağlı olmasıdır. Yer çevresinin başlangıcındaki ve x ekseni üzerinde x = x1 koordinatlı P noktasındaki saatlere bakalım. İki olayı ele alalım: Bir olayda Yer çerçevesinde başlangıçtaki saatin akrep ve yelkovanı t = 0 'ı ve diğer olayda Yer çerçevesinde P noktasındaki saatin akrep ve yelkovanı t = 0 'ı göstersin. İki olayın S (Yer) 'deki zaman ve uzay koordinatları sırasıyla (0, 0) ve (0, x1) 'dir ve onlar eşzamanlıdır.
Fakat diğer olay için ne olduğuna bakın. t' Lorentz dönüşüm denkleminde t = 0 ve x = x1 koyunca,
t' = (-vx1 / c^2) / (√(1-(v^2/c^2)) buluruz.
İlkeler, ışığın hızını diğer her cisme göre c olarak gözlemleyeceğinizi söylemezler. Onlar sadece size göre durgun cisimler için ( bu demektir ki içinde sizin de durgun olduğunuz eylemsizlik çerçevesinde durgun cisimler için) geçerli olacağını söylerler. Örneğin, Yer gözlem çerçevesinden gözlenmekte olarak, aşağıdaki birbirlerine yaklaşan bir ışık atması ve bir uzay gemisi halini ele alın. Işık atması negatif x yönünde c hızıyla ilerlemektedir, oysa gemi pozitif x yönünde c/2 hızıyla gitmektedir. Bu durumda, bir saniye sonra, ışık atması ve gemi henüz karşılaşmamış olsun, Yerdeki gözlemciler tarafından ölçülmüş olan aralarındaki mesafe 300.000 + 150.000 km azalmış olacaktır. Dolayısıyla Yerdeki gözlemciler ışık atmasının gemiye göre hızını 450.000 km / saniye ya da 3/2 c olarak göreceklerdir. Bu, görelilik ilkelerini ihlal etmez, çünkü biz geminin durgun çerçevesinde değiliz. Doğru (Lorentz) dönüşüm denklemlerini kullanarak, pozitif x yönünde c/2 hızıyla hareketli bir gözlem çerçevesine, yani geminin durgun çerçevesine bir dönüşüm gerçekleştirebilirdik. Işık atmasının ve geminin göreli hızı o çerçevede c olurdu, zira gemi durgundur.
Böylece, farklı eylemsizlik çerçevelerindeki gözlemciler iki hareketli cismin göreli hızı konusunda aynı fikirde olamazlar. Özellikle, görelilik ilkeleri, gözlemcilerin bir ışık atması ve bir cismin göreli hızını c olarak sadece cismin durgun çerçevesinde ölçeceğini garanti eder. Şunu işaret edebiliriz; bu problem Michelson- Morley deneyinin tartışmasında ortaya çıkmamıştı, zira orada Yer'e göre dik doğrultularda hareket eden iki farklı ışık demetinin Yer'deki gözlemciler tarafından ölçülen hızlarıyla uğraşıyorduk.
Eylemsizlik çerçevelerinin v < c hızlarına sınırlanması gerçeği, bu yüzden maddesel parçacıkların hızlarına bir sınırlama getirir gibi görünmektedir. Böylece Lorentz dönüşümlerinin yapısı, maddenin ışık hızına ulaşmasını önleyen bir "ışık engeli"nin varlığını belirtir.
Varılan bu sonuç, göreliliğin birinci ilkesiyle uyum içinde, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu yasalarının tüm eylemsizlik çerçevelerinde aynı forma sahip olmaları koşulu konacak olursa, m kütleli ve v hızlı bir parçacığın enerjisi için elde edilen ifadeden de çıkar. m kütleli ve v hızlı bir parçacığın E enerjisi için bulunan ifade şudur: E = mc^2 / √(1-(v^2/c^2). Paydadaki karekökten dolayı, böyle bir parçacığı ışık hızına hızlandırmak için sonsuz enerji gerekir. Aslında ışık hızına ulaşacabilecek maddesel parçacık yoktur demenin bir başka yolu da budur. Bu ifadenin türetilmesine bakılırsa, çok zarif olmakla birlikte, burada vermek için biraz fazla matematikseldir, paydadaki karekökün Lorentz dönüşümlerindeki ilgili karekökle aynı kaynağa sahip olduğu görülür. Böylece yine şunu görürüz; özel görelilikte bir ışık engelinin varlığı, ışık hızının tüm eylemsizlik çerçevelerinde aynı olması gereksiniminden kaynaklanır, bu da dolayısıyla Lorentz dönüşümlerine yol açar.
Işık, kuşkusuz, ışık hızıyla ilerler; dikkat çekecek şekilde dikkat çekmeyen bir beyan. Ve kuantum kuramında, ışık, dalgasal doğaya sahip olduğu gibi, parçacık doğasına da sahiptir. Şu anki amacımızı için, "fotonlor" denen ışık parçacıklarının, yani "ışık kuantumları"nın sadece m = 0 kütlesine sahip olduklarını söylemeye ihtiyacımız var. Nitekim, bir maddesel parçacığın enerjisi için bize verilmiş formülü ışığa uygulamaya çalışmışsak, matematiksel açıdan anlamsız olan 0/0 sonucunu bulmuş olabiliriz. Yine de, parçacığın göreli enerji ifadesini onun momentumu ve kütlesi cinsinden yazmak için bir başka yol da var; bu E^2 = p^2c^2 + m^2c^4 şeklinde verilir, burada p momentumdur. Bu ifade m = 0 olduğunda fiziksel anlam taşır. O, foton gibi bir "kütlesiz" parçacığın, şayet ışık hızıyla hareket ediyorsa, momentumu cinsinden verilmiş, E = pc enerjisine sahip olduğunu söyler.
(Ç.N.) Bu ifade momentum ve enerjinin göreli ifadelerinden kolayca elde edilebilir:
p = mv / √(1-(v^2/c^2) , E = mc^2 / √(1-(v^2/c^2)
Biraz önce verdiğimiz bir parçacığın enerji formülü, bir giriş fiziği dersinde öğrenmiş olabileceğinizin çok fazla benzeri olmayabilir. Orada tartışma günlük fiziğe, v'nin c'den çok küçük olduğu göresiz limite sınırlanmış olabilir. Bu limitte, standart bir matematiksel sonuç, E'nin E = mc^2 + 1/2 mv^2 formülüyle çok iyi yaklaştırıldığını söyler. Bu formüldeki ikinci terim bir parçacığın "kinetik" enerjisi (yani hareket nedeniyle sahip olduğu enerji) için standart göresiz ifadedir.
Işığın tüm eylemsizlik çerçevelerinde aynı hıza sahip olduğunu gördük. Öyleyse ışık hızının değişmezliği kesinlikle "göreli" olmayıp, özel görelilikte mutlaktır. Bu gerçek, Einstein'ın uzayzamanının, Newton'un uzay ve zamanından farklı olarak , "ışık konisiyle" betimlenen bölgelere ayrılabileceğini akla getirir. Bu bölgelerin bazılarında, zamanca olayların sırası tüm gözlem çerçevelerinde aynıdır ve diğerlerinde zamansal sıra görelidir. Göreceğimiz gibi, nedensel olarak ilişkili tüm olay çiftleri birinci türden bir tek bölge içerisinde uzanır.
Geçmiş ve gelecek ışık konilerinin içindeki noktalarda x^2 - (ct)^2 < 0 'dır; yani bu noktalar ile başlangıç arasındaki değişmez s^2 aralığı negatiftir. Böyle noktalara başlangıçtan olan bir "zamansal" aralığa sahiptirler denir. Bunun nedeni, aralığın "zaman" parçasının "uzay" parçasından daha büyük olmasıdır.
---------------------------------------------------------------------------------------------
Evet dostlar sayfa 55'ten sayfa 66'ya kadar geldik... Sonra gene devam nasipse... :)
Dostlar 07.05.2024 tarihinde buraya yazmaya devam ediyoruz...
---------------------------------------------------------------------------------------------
Diğer taraftan, ışık konisinin dışındaki olaylar, t = 0 öncesinde meydana gelmiş olsalar bile, t = 0'da Yer'i etkileyemezler; çünkü değişmez aralık x^2 + y^2 + z^2 - (ct)^2 > 0'dır. (Böyle bir değişmez aralık tarafından ayrılmış olan noktalara "uzaysal aralık" a sahiptir denir. Bunun nedeni, aralığın "uzay" kısmının "zaman" kısmından büyük olmasıdır.)
Özel görelilik şu dikkate değer sonuca yol açar: Hareketli saatler, durgun saatlere kıyasla,
(√1 - (v^2/c^2)) (burada kök hepsini kapsıyor ama yazarken öyle çıkmıyor :)) çarpanıyla daha yavaş işlemektedir; burada v saatin hızıdır. Bu olaya "zaman genleşmesi" denir.
Gelecekteki 20 yılda hangi türden mucizelerin bizi beklediğini görmek için sabırsızlandığınızı varsayın ve oraya ulaşmak için sadece 2 yıl sabretmeniz yetecektir. Seyahati yapmak için, uzayda size bir v hızı sağlayabilecek kadar büyük bir uzay kapsülüne ihtiyacınız vardır; öyle ki (√1 - (v^2/c^2)) = 1/10 olsun. Ayrıca gemideki saatler, sizin kendi biyolojik saatiniz dahil, dışarıdaki saatlerin hızının onda-biri kadar hızda işlesinler. Bir cismin enerjisi mc^2 / (√1 - (v^2/c^2)), olduğundan, uzay kapsülünün hızını v'ye çıkarmak için onun toplam enerjisini 9 mc^2 kadar arttırmalısınız. Bunun ne kadar enerji olduğu elbette m'ye bağlıdır. m için 1000 kg kadar bir değer deneyelim. Bu yaklaşık bir arabanın kütlesi kadardır ve sizin kapsülünüz bundan çok daha büyük olmalıdır. Fakat 1000 kg'lık bir kütle için bile, mc^2, Amerika Birleşik Devletlerinin yıllık tüm elektrik gücü üretimine eşit çıkar! Böylece ülkenin tüm jenaratörleri sizin önerdiğiniz seyahate güç sağlamak için bir yıllık tüm zamanlarını ayırmalıdır. Ayrıca başka ciddi teknik problemler de vardır. Fakat tek başına enerji gereksinimi bile, göreli zaman genleşmesini kullanarak zamanda geleceğe yolculuğun yakın gelecekte asla (belki hiçbir zaman) pratik olmayacağını göstermek için yeterlidir.
Yüksek enerji laboratuvarlarındaki fizikçiler rutin olarak göreli hızlara ulaşan küçük parçacıkları gözlerler; böyle hızları dış uzaydan dünyamıza gelen kozmik ışık parçacıkları için de gözleriz. Bu parçacıkların çoğu radyo-aktif olarak kararsızdır ve "yarı ömür" denen iyi-bilinen zaman aralığı içinde bozunurlar. Yani, ortalama olarak, bir yarı ömür sonra parçacıkların yarısı parçalanır; bir sonraki yarı ömür süresinde kalanın yarısı parçalanır ve bu böyle sürer gider. Bozunma hızı, Geiger sayaçları ya da fotoçoğaltıcı tüpler gibi çeşitli dedektörlerle bozunma ürünlerinin saptanması vasıtasıyla gözlenebilir. Sonuç olarak, böyle parçacıkların sayısının bir örneklemi, bir saat temin eder. Rutin şekilde görünen odur ki, daha yüksek enerjiyle -ve dolayısıyla ışık hızına yakın hızlarla ve bu yüzden de daha küçük bir (√1 - (v^2/c^2)) değeriyle üretilen parçacıklar çok daha yavaş olarak bozunurlar. Yani onlar, laboratuvarda göründüğü kadarıyla, durgun halde bozunan benzerlerinden daha uzun bir yarı ömre sahiptirler. Genel olarak gözlemler göreli tahminle tutarlıdır: Bozunan parçacıklar halinde yarı-ömürle ters orantılı olan hareketli bir saat üzerinde okunan zaman, (√1 - (v^2/c^2)) ile ya da eşdeğer olarak mc^2/ E ile orantılıdır.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Evet dostlarım sayfa 88'e yani 6. bölüme kadar geldik.. :)
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder